Topic: 非线性数学物理方程中的对称性研究
Speaker: Prof. Sen-Yue Lou
Coordinates: Classroom 5204, 16:00, Friday, November 6
Abstract:
本报告简要介绍本课题组在非线性数学物理中的对称性研究的一些思想、方法和主要结果。首先介绍条件对称相关研究的基本思想和方法，包括形变映射方法（以Higgs场方程和李政道模型为例）、部分可积和完全可积、多线性分离变量(以2维非线性薛定谔(DS)方程)和泛函分离变量方法等；其次介绍近似对称性相关研究的基本思想和方法，包括近似对称性、同伦对称、绝热近似对称(以非线性薛定谔方程为例)；再次介绍完全可积系统的无穷多局域和非局域对称性(以KdV方程为例)，包括递推算子(一生万物(一维KdV))、形式级数对称理论和广义w∞代数、非局域对称及其局域化(1，2维KdV)、对称群直接法(2维KdV)、对偶理论(修正KdV)、无穷多守恒律(1维KdV)的物理意义等；最后介绍玻色子相关对称、费米子相关超对称和任意子相关的任对称及其他们的统一(以1维KdV和Burgers为例）。
Speaker Profile:
楼森岳，宁波大学物理科学与技术学院教授，1989年7月复旦大学物理系理论物理专业博士毕业。主要研究方向：非线性物理、量子场论和粒子物理、非线性大气和海洋动力学、计算机代数、非线性偏微分方程和数论。正确预言了Higgs粒子质量范围；在实验上观察到了宏观格点体系的多种孤子激发模式及从孤子到混沌的演化动力学；建立了求解非线性方程的形变映射方法、1+1维可积体系强对称算子的因式化和逆方法、2+1系统的形式级数对称理论、无穷多Lax对和非局域对称理论、多种意义下的高维可积模型、多线性分离变量法和导数泛函分离变量法、正负可积梯队的对偶理论、可积分解与可积合成方法、喜悦数和同余方程的严格解及其相关数论性质等等。已在SCI系统发表学术论文300余篇，发表论文累计被引用12000余篇次。